др Маријана Зељић, Учитељски факултет, Београд

Иновације у настави, XXVI, 2013/3, стр. 24–35

|PDF|

Резиме: Развој појма променљиве је један од најважнијих задатака наставе алгебре. У том смислу, неједначине схватамо као нарочито значајну тему ране алгебре. У истраживањима посвећеним проблему неједначина, у којима се разматрају различити приступи овој теми, истичу се следећи проблеми: запостављање развијања значења појма неједначине; представљање појма и поступака искључиво симболичким језиком, проблем повезаности садржаја који се односе на једначине и неједначине. Предмет истраживања које смо реализовали јесу начин структурисања садржаја и методички приступи наставној теми Неједначине у уџбеницима за трећи разред основне школе. Циљ овог рада је усмерен на истраживање начина на који програмом прописане садржаје аутори уџбеника даље развијају, тј. утврђивање мере у којој званични наставни програм пружа јединствено и препознатљиво решење модела појмовне структуре математичких садржаја у оквиру теме Неједначине, као и теоријска утемељеност методичких поступака који се примењују у уџбеницима.  Резултати истраживања показују да се анализирани уџбеници разликују у погледу начина структурисања и логичке повезаности садржаја, као и у степену разрађености садржаја, такође, ууџбеницима се примењују и различити методички поступци за обраду наставне теме Неједначине. Овај налаз делом се може обајснити чињеницом да у наставном програму образовни задаци нису у довољном степену конкретизовани и да нису прецизирани њихова методичка функција и развојни ток.
Кључне речи: алгебра, неједначине, променљива, структурисање садржаја, методички поступак.

Summary: Development of the term variable is one of the most signifi cant tasks of teaching algebra. In this respect, inequations are understood as a signifi cant topic of early algebra. In the research devoted to the issues of inequations, in which there are diff erent approaches to this topic, there are the following issues: neglecting of development of the meaning of the term inequaiton, representing the term and approaches only in symbolic language, problems of connection of contents referring to equations and inequations. Th e subject of the research, which we have realized are the ways of structuring the contents and methodological approaches to the teaching subject of Inequations in the course books for the third grade of the primary school. Th e aim of this paper is directed to the research of the ways in which curricular contents are further developed by the teachers, i.e. determining the means in which offi cial curriculum off ers a unique and recognizable solution of the model of the term structure of the mathematical contents within the topic Inequations, as well as theoretical foundation of methodological approaches applied in the course books. Results of the research show that the analysed course books diff er in the way of structuring and logical connection of contents and the degree of processing contents, and the course books there are diff erent methodological approaches for analyzing the teaching topic of Inequations. Th is result can be partially explained by the fact that in the curriculum, educational task are not suffi ciently conceptualised and that their methodological function and developmental current re not precisely explained.
Key words: algebra, inequations, variable, contents structuring, methodological approach.

Уџбеници

• Јешић, С., Игњатовић, М. (2011). Математика (3 а и 3 б) за трећи разред основне школе. Београд:
  Герундијум.
• Јовановић-Лазић, М., Дрндаревић, Д. (2006). Математика 3. Београд: БИГЗ Publishing.
• Јовановић, М., Николић, А.(2005). Игра бројева и облика, Математика за 3. разред основне школе.
  Београд: Кlett.
• Јоксимовић, С., Влаховић, Б. (2008). Математика 3. Београд: Едука.
• Марјановић, М., Поповић, Б., Зељић, М., Капс, М. (2005). Математика за трећи разред основне шко-
  ле. Београд: Завод за уџбенике.
• Стефановић, А. (2005). Математика, Уџбеник за трећи разред основне школе (1. и 2. део). Београд:
  Креативни центар.
• Тодоровић, О., Огњановић С. (2011). Математика 3. Београд: Завод за уџбенике.

Литература

• Bazzini, L., Tsamir, P. (2004). Algebraic Equations and Inequalities: Issues for Research and Teaching. In:
  M. J. Høines, A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of theInternational Group for the
  Psychology of MathematicsEducation, vol. 1 (137–166). Bergen, Norway.
• Благданић, С. (2008). Методичка ефикасност мреже појмова. Београд: Учитељски факултет.
• Blanco, L. J., Garrote, M. (2007). Diffi culties in learning inequalities in students of the fi rst yearof preuniversity
  education in Spain. In: Eurasia Journal of Mathematics Science & TechnologyEducation 3 (221–
  229). Ankara.
• Boero, P., Bazzini, L. (2004). Inequalities in Mathematics Education: Th e need for Complementary
  Perspectives. In: M. J. Høines, A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International
  Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 1 (139–142). Bergen, Norway.
• Brown, C. A., Carpenter, T. P., Kouba, V. L., Lindquist, M. M., Silver, E. A., & Swaff ord, J. O. (1988). Secondary
  school results for the fourth NAEP mathematics assessment: Algebra, geometry, mathematical methods, and
  attitudes. Mathematics Teacher, 81, 337–347.
• Friedlander A., Tabach M. (2001). Promoting Multiple Representations in Algebra. In: A. Cuoco, F. R. Curcio
  (Eds.), Th e Roles of Representation in School Mathematics (173–185). Reston, VA: NCTM.
• Goldin, G., Shteingold, N. (2001). System of representations and the development of mathematical concepts.
  In: A. Cuoco, F. R. Curcio (Eds.), Th e Roles of Representation in School Mathematics (1–23). Reston, VA:
  NCTM.
• Kieran, C. (2004). Th e Equation / Inequality Connetion in Constructing Meaning for Inequality Situations.
  In: M. J. Høines, A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the
  Psychology of Mathematics Education, vol. 1 (143–147). Bergen, Norway.
• Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Refl ections on processes and objects as
  diff erent sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1–36.
• Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77,
  20–26.
• Skemp, R. R. (1987). Th e Psyhology of Learning Mathematics (expand American edition). Hillsdate, New
  Jersey: Lawrance Erlbaum.
• Tall, D. (2004). Refl ections on Research and Teaching of Equations and Inequalities. In: M. J. Høines,
  A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of
  Mathematics Education, vol. 1 (158–161). Bergen, Norway.
• Tsamir, P. & Bazzini, L. (2002). Algorithmic models: Italian and Israeli students’ solutions to algebraic
  inequalities. In: A. D. Cockburn, E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th Annual Meeting for the Psychology of
  Mathematics Education, vol. 4 (289–296). Norwitch: UK.
• Ursini, S., Trigueros, M. (2009). In search of characteristics of successful solution strategies when dealing
  with inequalities. In: M. Tzekaki, M. Kaldrimidou, H. Sakonidis (Eds.). Proceedings of the 33rd Conference of
  the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 5 (265‒272). Th essaloniki, Greece.
• Verikios, P., Farmaki, F. (2008). Approaching the inequality concept via α functional approach to school
  algebra in a problem solving context. In: A. Gagatsis (Eds.), Research in Mathematics Education (191–205).
  Nicosia.
• Зељић, М. (2007). Наставни програм математике заснован на појмовној структури. У: И. Радован-
  вић, Б. Требјешанин (ур.), Дидактичко-методички аспекти промена у основношколском образовању
  (130–141). Београд: Учитељски факултет.
• Ивић, И., Пешикан, А., Антић, С. (2008). Водич за добар уџбеник: општи стандарди квалитета уџ-
  беника. Нови Сад: Платонеум.
• Пешикан, А. (2003). Настава и развој друштвених појмова код деце. Београд: Завод за уџбенике и
  наставна средства.
• Правилник о наставном плану и програму за први и други разред разред основног образовања и
  васпитања (2004). Просветни гласник, LIII, 10, Београд, 45–48;
• Правилник о наставном плану програму за први, други, трећи и четврти разред основног образо-
  вања и васпитањаи наставном програму за трећи разред основног образовања и васпитања (2005).
  Просветни гласник, LIV, 1, Београд, 38–41.
• Правилник о наставном програму за четврти разред основног образовања и васпитања (2006). Про-
  светни гласник, LV, 3, Београд, 41–43.
• Требјешанин, Б., Лазаревић, Д. (2001). Савремени основношколски уџбеник. Београд: Завод за уџбени-
  ке и наставна средства.