Iordanka G. Gortcheva, PhD Institute of Mathematics and Informatics at the Bulgarian Academy of Sciences, Department of Education, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria, e-mail: gorcheva@math.bas.bg

Teaching Innovations, 2014, Volume 27, Issue 3, pp. 94–104

doi:10.5937/inovacije1403094G

|PDF|

Abstract: In the mid-thirties of XX c. the renowned Bulgarian writer Elin Pelin published the children’s newspaper Path (in Bulgarian: Пътека) regularly including mathematical story problems. Th eir unusual imagery and plots were quite diff erent from textbook math problems. Th e leading character Old-hand Stanyo loved to tell his neighbours’ children stories in which he intertwined elements of mathematics or logic. Too lengthy sometimes, the story problems revealed various sides of culture to children and taught them to pay attention to detail, think logically, and not to neglect common sense. Whatever life situations were described, the moral was always the same – the knowledge of mathematics helped overcome obstacles. Elin Pelin’s newspaper was circulated all around Bulgaria inspiring children from towns big and small to learn counting, divisibility of numbers, systems of linear equations, binary number system, etc. Th ese topics continue to be in the scope of interests of contemporary students, teachers, and mathematics educators. Story problems of Elin Pelin’s series, exemplary pieces of which are analyzed in the article, attract modern readers with the unique mathematical and cultural values of their time.

Key words: Elin Pelin, primary school, story problems, culture.

Математичке и културне поруке из периода између два светска рата – проблеми текстуалних задатака Елина Пелина
Математички курикулум бугарских основних школа је заснован на децималном бројном систему. Ученици обављају основне аритметичке операције са бројевима, решавају једноставне линеарне једначине и неједначине, као и текстуалне задатке. Код ових задатака преплићу се бројчани подаци и логички односи у свакодневним ситуацијама, што је описано у раду. Да би успешно решавали текстуалне задатке, ученици морају да направе разлику између онога што је дато и онога шта се тражи, да препознају математички појам у тексту и да одлуче које математичке операције треба да користе да би дошли до решења. С обзиром на то да је основа ових активности математичко моделовање, решавање текстуалних задатака је основно за формирање математичке писмености ученика нижих разреда. Годинама су истраживачи математичког образовања, као што су Полак (Pollak, 2007), Нис (Niss, 2012), Стилман и др.  (Stillman et al., 2013), Спандау и Званевелд (Spandaw and Zwaneveld, 2010) и многи други, истицали важност поучавања и учења математичког моделовања у школи. Аутори модерних математичких уџбеника су начинили велике напоре да припреме ученике за изазове решавања математичких задатака – после сваке лекције понудили су много текстуалних задатака   који се разликују по нивоу и тежини и тиме омогућавају наставницима да помогну ученицима. И математичка такмичења су имала важан удео у побољшавању математичке писмености ученика. Да би спремили ученике за учешће на такмичењима, наставници математике су организовали секције у којима ученици не само да су решавали проблеме и учили о темама ван наставног програма већ су склапала и нова познанства. Тако се математика претворила у предмет који је омогућио дружење међу наставницима, ученицима и родитељима. Ефекат социјализације математичког моделовања код деце основношколског узраста приметио је и објавио Полак (Pollak, 2007). Давно пре њега, бугарски учењак без професионалног знања математике схватио је тај ефекат математичког решавања проблема. Тај интелектуалац је био Елин Пелин (1877–1949). Желео је да постане уметник, али је судбина хтела да слика  речима. Према Ротшилду (Rothschild, 1974), био је бугарски „најпопуларнији аутор између два рата“, који је писао „дивне дечје приче и песме“ (Rothschild, 1974: 395). Елин Пелин је прихватио ширење математичке писмености међу бугарским ученицима као мисију. Средином тридесетих година 20. века покренуо је дечји часопис „Стаза“ (на бугарском „Пътека”) (1932–1936), редовно објављујући математичке текстуалне задатке. Они су сада прикупљени у књижици (Pelin & Podvarzachov, 1992), коју је постхумно објавио његов син. Њихово   сликовито излагање и суштина су били много различити од текстуалних задатка у уџбеницима математике. Главна личност, стара Шака Стањо, волела је да прича комшијској деци приче у којима су се преплитали елементи математике и логике. Понекад су били сувише дуги, али су текстуални задаци откривали различите стране културе деци и учили су их како да обрате пажњу на детаље, да логички размишљају и да не запостављају здрав разум. Какве год ситуације да су биле описане, поука је била увек иста – математичка писменост је помагала да се превазиђу животне препреке. Часопис „Стаза“ се читао по целој Бугарској и инспирисао је децу из великих и малих градова да уче да броје, да сазнају о дељивости бројева, системима и линеарним једначина, бинарном бројном систему итд. Стога су текстуални задаци Елина Пелина доказ врсте математичког знања обичних људи, које може да се сматра драгоценим. Мој рад са студентима на основним студијама и са постдипломцима показао је да, иако нису били модерни, текстуални задаци Елина Пелина су привлачили пажњу читалаца. У знатној мери, разлог томе су елементи културе у периоду између два рата и математичке поруке које њихове јединствене формулације и решења садрже. Као велики писац, Елин Пелин је предвидео шта ће бити занимљиво за следеће генерације и како ће деца гајити вредности као њихови родитељи, баке и деке.

Кључне речи: Елин Пелин, основна школа, текстуални задаци, математички појмови, култура.

References:

• Elin Pelin and Podvarzachov, D. (1992). Бай Станьо Познавача: Разкази-задачи (Old-hand Stanyo: Storyproblems).
  Sofi a: Language and Culture.
• Gortcheva, I. (2014). Word problems on stage: An appealing approach to inquiry-based learning and bridge
  to humanities. Educational Policies in the 21st Century. Proceedings of the International Conference (59-65).
  Sofi a: Center for Creative Training. Retrieved October 10, 2014 from http://edu21project.eu/fi les/download/
  EDU21-ConferenceProceedings.pdf
• Grimm, J. and W. (1909-1914). Household Tales. In: Eliot, C. W. (ed.). Th e Harvard Classics, 17 (2). New
  York: P. F. Collier & Son. Retrieved October 10, 2014 from http://www.bartleby.com/17/2
• Kelevedjiev, E. and Gortcheva, I. (2010). Method of linear programming as an idea for high school curriculum.
  In: Russev, P. et al. (eds.), Mathematics and Education in Mathematics. Proceedings of the 39th Spring
  Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians (49-62). Sofi a: Union of Bulgarian Mathematicians.
  Retrieved October 10, 2014 from http://www.math.bas.bg/smb/2010_PK/tom/pdf/049-062.pdf
• Lindgren, J. and Bleicher, R. E. (2005). Learning the learning cycle: Th e diff erential eff ect on elementary preservice
  teachers. School science and mathematics, 105(2), 61-72.
• Niss, M. (2012). Models and modelling in mathematics education. Newsletter of the European Mathematical
  Society, 86, 49-52.
• Novakova, Z. (2003). Методика на обучението по математика в началните класове (Methods of teaching
  mathematics at primary school). Plovdiv: Hermes.
• Pollak, H. (2007). Mathematical modelling – a conversation with Henry Pollak. In: Blum, W. et al. (ed.),
  Modelling and applications in mathematics education: Th e 14th ICMI study (109-120). New York: Springer.
• Rothschild, J. (1974). East Central Europe between the Two World Wars. Seattle: University of Washington
  Press.
• Sipe, L. R. (2002). Talking back and talking over: Young children’s expressive engagement during storybook
  read-alouds. Th e Reading Teacher, 55(5), 476-483. Retrieved October 10, 2014 from http://www.readingonline.
  org/electronic/rwt/sipe/sipe.pdf
• Spandaw, J. and Zwaneveld, B. (2010). Modelling in mathematics teachers’ professional development. In:
  Durand-Guerrier, V., Soury-Lavergne, S. and Arzarello, F. (ed.), Proceedings of the Sixth Congress of the European
  Society for Research in Mathematics (2076-2085). Lyon: Unversité 1 de Lyon.
• Stillman, G., Brown, J. and Galbraith, P. (2013). Identifying challenges within transition phases of mathematical
  modeling activities at year 9. In: Lesh, R. et al. (ed.), Modeling students’ mathematical modeling competences
  (384-398). Dordrecht: Springer.